该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

普及组 CSP-J 2025 初赛模拟卷 7

一、单项选择题

1. 八进制数 2025 用二进制表示是（ ）。 {{ select(1) }}

• 1000000101
• 10000010101
• 10000001101
• 10000100101

2. C++语言的创始人是（ ）。 {{ select(2) }}

• 林纳斯·托瓦茨
• 丹尼斯·里奇
• 吉多·范罗苏姆
• 本贾尼·斯特劳斯特卢普

3. 以下设备中，（ ）不是输出设备。 {{ select(3) }}

• 扫描仪
• 触摸屏
• 绘图仪
• 音箱

4. 当执行以下 C++程序后输出结果为（ ）。 {{ select(4) }}

• 2025
• 27
• bg
• ch

5. 应用二分算法的思想，在一个有 n 个数的有序序列中查找某个指定的数 m，其程序时间复杂度为（ ）。 {{ select(5) }}

• O(nlogn)
• O(n)
• O(logn)
• O(mlogn)

6. 贝希要参加 CSP-J 比赛，在 CCF 官网注册时需设置登录密码，下列选项中（ ）最安全。 {{ select(6) }}

• 12345678
• abcd1234
• 20010911
• F1@CcfGq6dh

7. 双向链表的优点是（ ）。 {{ select(7) }}

• 查找速度快
• 插入和删除方便
• 节省内存
• 后进先出

8. 小明买了一块 1TB 的固态硬盘，相当于（ ）MB 的存储容量。 {{ select(8) }}

• \(2^{10}\)
• \(2^{20}\)
• \(2^{30}\)
• \(2^{40}\)

9. 下面（ ）没有用到有关人工智能的技术。 {{ select(9) }}

• 智能手机设置的闹钟定时叫我起床
• 智能手环收集患者的数据并上传至医疗系统云端进行分析
• 国家围棋队棋手和围棋机器人下围棋
• 大学校园用人脸识别门禁系统控制人员出入

10. 下列选项中（ ）不是 C++标准库 string 类的函数。 {{ select(10) }}

• substr
• size
• replace
• strcmp

11. 有一个 2025 位的正整数，它的各位数字按照如下规则排列：123456789123456789123456789…，请问这个数被 9 除的余数是多少？（ ） {{ select(11) }}

• 3
• 2
• 0
• 1

12. 九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏。九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在 9 个小格子中填上 1 至 9 中不重复的整数。小明通过推理已经得到了 4 个小格子中的准确数字，其中，a、b、c、d、e 这 5 个数字未知，且 b 和 d 为奇数，则 a+b>5 的概率为（ ）。 以下是提取的内容，以表格方式展示：

9	a	7
b	c	d
4	e	5

{{ select(12) }}

• 3/5
• 1/2
• 2/3
• 1/3

13. 四位同学进行篮球传球练习，要求每个人接球后再传给别人。开始时甲同学发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲同学手中，则不同的传球方法有（ ）种。 {{ select(13) }}

• 60
• 65
• 70
• 75

14. 字符串 CCSSSPPP 共有（ ）种不同的非空子串。 {{ select(14) }}

• 45
• 36
• 37
• 39

15. 向一个栈顶指针为 head 的链式栈中插入一个指针 p 指向的结点时，应执行（ ）。 {{ select(15) }}

• head->next = p;
• p->next = head; head = p;
• p->next = head->next; head->next = p;
• p->next = head; head = head->next;

二、阅读程序

程序一

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 int t, p, a, b, c;
04 int f(int a,int b){
05    if(a % b == 0) return 0;
06    return b - a % b;
07 }
08
09 void solve(){
10    scanf("%d%d%d%d",&p,&a,&b,&c);
11    printf("%d\n", min(min(f(p,a), f(p,b)), f(p,c)));
12 }
13
14 int main(){
15    scanf("%d", &t);
16    while(t--) solve();
17    return 0;
18 }

16. 若程序输入 1 2 6 10 9 则最终输出为 4。 （ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. (2 分) 若将第 5 行删除，程序的输出结果一定不会改变。 （ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 若将头文件#include <bits/stdc++.h>改成#include <stdio.h>, 程序仍能正常运行。 （ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 若程序输入 2 9 5 4 8 10 9 9 9，则输出是（ ）。 {{ select(19) }}

• 1 8
• 1 1
• 0 8
• 0 1

20. （4分）若将第10行的输出内容改为 \( f(f(f(p, a), b), c) \)，则输入 1 2 6 10 9 时，输出是（ ）。 {{ select(20) }}

• 3
• 4
• 5
• 6

程序二

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 const int N = 2e5 + 5;
04 int a, b, n, k;
05 char s[N];
06 void solve(int &a, int &b, int k) {
07    while (k--)
08       putchar(a ? --a, '1' : (-b, '0'));
09 }
10 int main() {
11    cin >> a >> b >> k; n = a + b;
12    for (int i = 1; i <= a; ++i) s[i] = '1';
13    for (int i = 1; i <= b; ++i) s[i + a] = '0';
14    while ((s[n - k] == '0' || s[n] == '1') && n > k)
15       --n;
16    if (n <= k + 1 && k) return printf("No\n"), 0;
17    printf("Yes\n");
18    if (!k) return printf("%s\n%s", s + 1, s + 1), 0;
19    a -= 2, b -= 1;
20    int A = a, B = b;
21    printf("11");
22    solve(A, B, k - 1);
23    putchar('0');
24    solve(A, B, a + b - k + 1);
25    A = a, B = b;
26    printf("\n10");
27    solve(A, B, k - 1);
28    putchar('1');
29    solve(A, B, a + b - k + 1);
30    return 0;
31 }

21. 去掉第6行的两个&，程序的输出一定不改变。 ( ) {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 如果a=0，k≠0，则必定输出No。 ( ) {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 当a+b<k+3时，必定输出No。 ( ) {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 若输出Yes，则输出的两个数在二进制下的差一定有k位1。 ( ) {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 若输入为2 4 3，则输出为( )。 {{ select(25) }}

• Yes 101000 100001
• Yes 110000 100010
• Yes 110000 100001
• No

26. 若输入为2 3 4，则输出为( )。 {{ select(26) }}

• Yes 10100 10001
• Yes 11000 10001
• Yes 10001 00011
• No

程序三

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 const int N = 2e5 + 5;
04 int n, m, ans, pos[2][N];
05 char a[N], b[N];
06 int main() {
07    scanf("%d%d%s%s", &n, &m, a, b);
08    reverse(a, a + n); reverse(b, b + m);
09    for (int i = 0, now = 0; i < n && now < m; ++i)
10       if (a[i] == b[now])
11          pos[0][now++] = i;
12    for (int i = n - 1, now = m - 1; ~i && ~now; --i)
13       if (a[i] == b[now])
14          pos[1][now--] = i;
15    for (int i = 1; i < m; ++i)
16       ans = max(pos[1][i] - pos[0][i - 1], ans);
17    printf("%d", ans);
18    return 0;
19 }

27. 若 \( m \) 不为 \( n \) 的子序列，则输出必定为 0。 （ ） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 若将第 8 行删除，程序输出结果一定不会改变。 （ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 若输入为 5 3 abaab abb，则输出为（ ）。 {{ select(29) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

30. 若 a="ababcdc"，b 的长度为 5，则使答案取到最大值的 b 可能有（ ）个。 {{ select(30) }}

• 3
• 4
• 6
• 7

31. （4 分）当 a 为 "1010101" 时，b 的长度为 3，b 的每一位上要么是 0，要么是 1。总共有 8 种情况，对应 8 个输出。这 8 个输出的和为（ ）。 {{ select(31) }}

• 18
• 24
• 30
• 36

32. 当 a 为 "1010101" 时，b 的长度为 4，b 的每一位上要么是 0，要么是 1。总共有 16 种情况，对应 16 个输出。这 16 个输出的和为（ ）。 {{ select(32) }}

• 32
• 38
• 46
• 52

三、完善程序

程序一：

给定一个数组 {a} 表示一排蘑菇的数量。有一个篮子。每次到一个新的 a_i 时，篮子中会增加 a_i 个蘑菇。如果篮子里的蘑菇超过 x 个，则篮子里的蘑菇会清空。询问有多少组 [l, r]，使得从 l 采摘到 r，蘑菇数量不为 0。

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 const int N = 2e5 + 5;
04 int n, x, a[N], cnt[N], dp[N];
05
06 int main() {
07    cin >> n >> x;
08    for (int i = 1; i <= n; i++)
09       cin >> a[i];
10    int l = 1, r = 0, sum = 0;
11    while(l <= n) {
12       while (①)
13          ②;
14       cnt[l] = r;
15       ③;
16    }
17    sum = 0;
18    for (int i = n; i >= 1; i--) {
19       if (cnt[i] == n + 1) continue;
20       dp[i] = ④;
21       sum += dp[i];
22    }
23    cout << ⑤ << endl;
23    return 0;
24 }

33. ①处应填（ ）。 {{ select(33) }}

• r<=n&&sum<=x
• l<=n&&sum>x
• sum<=x
• sum>x

34. ②处应填（ ）。 {{ select(34) }}

• sum+=a[++r]
• sum+=a[r++]
• sum -=a[++l]
• sum -=a[l++]

35. ③处应填（ ）。 {{ select(35) }}

• sum -=a[r--]
• sum -=a[-r]
• sum -=a[++l]
• sum -=a[l++]

36. ④处应填（ ）。 {{ select(36) }}

• dp[cnt[i]]+1
• dp[cnt[i]+1]+1
• dp[cnt[i+1]]+1
• dp[cnt[i+1]+1]+1

37. ⑤处应填（ ）。 {{ select(37) }}

• dp[1]
• n-dp[1]
• n*(n+1)/2-sum
• sum

程序二:给定一个由小写字母组成的字符串 \( s \)（字符串长度 \( |s| \leq 5000 \)），以及 \( q \)（\( q \leq 1e6 \)）组查询。每组查询会给出两个数 \( l \) 和 \( r \)，询问在字符串区间从 \( l \) 到 \( r \)$ 的子串中包含多少个回文串。

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 const int N = 5005;
04 char s[N];
05 int n, f[N][N], dp[N][N];
06 bool check (int l, int r) {
07    if (①) return f[l][r];
08    if (l >= r) return f[l][r] = 1;
09    if (s[l] ^ s[r]) return f[l][r] = 0;
10    return f[l][r] = ②;
11 }
12
13 int main() {
14    memset (f, -1, sizeof (f));
15    scanf ("%s", s + 1); n = strlen (s + 1);
16    for (int i = 1; i <= n; ++i) ③ ;
17    for (int l = 2; l <= n; ++l) {
18       for (int i = 1; i <= n - l + 1; ++i) {
19          int j = i + l - 1;
20          dp[i][j] = ④;
21          if (check (i, j)) ⑤;
22       }
23    }
24    int T; scanf ("%d", &T);
25    while (T --) {
26       int x, y; scanf ("%d%d", &x, &y);
27       printf ("%d\n", dp[x][y]);
28    }
29    return 0;
30 }

38. ①处应填（ ）。 {{ select(38) }}

• ~f[1][r]
• if[1][r]
• r > 1
• r - 1 > 1

39. ②处应填（ ）。 {{ select(39) }}

• check(1 + 1, r - 1)
• check(1 + 1, r) + 1
• f[1 + 1][r - 1] + 1
• f[1 + 1][r] + 1

40. ③处应填（ ）。 {{ select(40) }}

• dp[i][i] = 1
• dp[i][i+1] = 1
• dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1]) + 2
• dp[i][i+1] = s[i] == s[i + 1]

41. ④处应填（ ）。 {{ select(41) }}

• dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + dp[i+1][j-1]
• dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]
• dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + (s[i] == s[j])
• dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - (s[i] == s[j])

42. ⑤处应填（ ）。 {{ select(42) }}

• dp[i][j]++
• dp[i][j] += dp[i + 1][j - 1]
• dp[i][j]-
• dp[i][j] -= dp[i + 1][j - 1]