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3. 红军物资均衡分配（20 分）

题目描述：

长征途中，红军有两支纵队正在行军。后方有 $n$ 件物资需要分配给前线部队。

每件物资可以有三种分配方式：

• 分配给第一纵队；
• 分配给第二纵队；
• 暂时留作战略预备。

由于运输能力有限，最多只能留 $m$ 件物资作为预备。

为了保持两支纵队的公平，要求两支纵队获得的物资总重量必须相等。

物资重量为 $w_1, w_2, \dots, w_n$。

问：有多少种分配方式使得两支纵队获得的总重量相等，且预备物资不超过 $m$ 件？

注意：两边都不分配（所有物资都留作预备）也算一种方案，前提是 $n \le m$。

输入格式：

第 1 行：2 个正整数 $n, m$（物资总数、预备上限）。

第 2 行：$n$ 个正整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$（各物资重量，空格分隔）。

输出格式：

输出一个整数，表示满足条件的分配方案总数。

输入输出样例：

3 3
1 2 3

3