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问题描述

有 $n$ 位参赛者，编号 $1 \sim n$。每位参赛者心里想一个正整数 $a_i$，导演组给出密码 $d$（$d \geq 2$）：

• 好人：展示 $b_i = a_i \times d$
• 卧底：展示 $b_i = a_i + d$

所有参赛者满足 $1 \leq a_i < d$。

已知条件：

• 恰好有一名卧底
• 至少存在一组合法的原序列和密码与该序列一致
• 不保证合法的 $d$ 唯一

任务：在所有合法方案中，找到尽可能大的 $d$，并输出该 $d$ 对应的卧底编号（下标从1开始）。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示参赛者的数量。

第二行输入 $n$ 个整数，表示所有参赛者展示的 $b_i$。

输出格式

输出一个整数，表示在最大的合法 $d$ 下的卧底编号。

样例

5
12 18 10 30 24

3

6
14 21 35 11 28 42

4

数据范围