题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ ，请你选出一个集合，使得集合内的数字可以组成等差数列。

请问所选集合最多可以包含多少个数字？

输入格式

输入共两行， 第一行：一个正整数 $n$ 第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$

输出格式

输出共一个整数，表示所求答案。

5
4 3 2 1 5

5

样例解释 1

全选后可以构成1、2、3、4、5的等差数列

6
5 0 2 3 9 6

4

样例解释 2

选0、3、6、9

数据范围

• $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 20$
• $60\%$ 的数据，$1\leq n \leq 100$
• $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$ ，$0 \leq a_i \leq 10^9$