题目描述

给定 $n$ 个正整数$a_1,a_2,...,a_n$，你可以至多修改其中一个数字，使这 $n$ 个数字的最大公约数尽可能的大。

请问修改后可能的最大公约数的值。

输入格式

输入共两行， 第一行：一个正整数 $n$ 第二行：$n$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$

输出格式

输出至多修改一个数字的情况下，可能达到的最大公约数的值

3
24 28 36

12

样例解释 1

修改28，改成12即可

3
10 10 10

10

数据范围

• $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^3$
• $60\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^4$
• $100\%$ 的数据，$1\leq n,\leq 10^5$ ，$1 \leq a_i \leq 10^9$