题目描述

给定一个正整数 $n$， 从数字 $1$ 开始，不断投掷一个六面骰子，将新得到的数字（骰子的点数为 $1$ 到 $6$），与原本的数字相乘，直到乘积大于等于 $n$ 为止。请问停止时等于 $n$ 的概率是多少？

输入格式

• 单个整数表示 $n$

输出格式

设概率为 $P/Q$，且 $P$ 和 $Q$ 互素，则输出一个整数，具体数值为

其中 $Q'$ 称作是 $Q$ 的逆元， $Q'$ 的定义为最小的满足 $Q'Q\equiv 1\pmod {1,000,000,007}$ 条件的正整数。

6

960000007

样例解释 1

概率为7/25，25的逆元为280000002

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^{9}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^{18}$