题目描述

小爱和小艾正在电脑上玩模拟城市建设的游戏。游戏中的国家共有 $n$ 个城市，这些城市之间一开始没有道路。

小爱和小艾一共有 $m$ 条可供建设的双向道路，其中如果建设了第 $i$ 条道路，则该道路建成后会连接城市 $u_i$ 和 $v_i$，需要$d_i$ 天来完成建设。

游戏中共有 $q$ 次相互独立的询问，第 $i$ 次询问会给定 $k_i$ 个城市，编号分别为 $a_1,a_2,...,a_{k_i}$，对于每次询问，小爱和小艾想知道，如何规划建设方案，才能使这给定的 $k_i$ 个城市最快联通。

游戏中，所有需要建设的道路可以同时开工建设，整个建设方案的完工时间就是这个方案中需要建设时间最长的道路的用时。

输入格式

第一行包含三个整数$n,m,q$。

接下来$m$行，每行三个整数$u_i,v_i,d_i$。

接下来$q$行，每行描述一次询问：该行第一个数是这次询问的$k_i$，接下来$k_i$个数表示这次问题中需要两两恢复通行的城市编号 $a_1,a_2,...,a_{k_i}$。

输出格式

输出 $q$ 行，表示每一个问题的答案。如果无论如何也无法完成，输出 INF

5 6 3
1 2 4
2 3 4
3 1 4
1 4 3
2 4 3
3 4 3
3 1 2 3
4 1 2 3 5
2 5 5

3
INF
0

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 120, 1 \leq m \leq 300, 1 \leq q \leq 300, \sum k \leq 36000$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 400,1 \leq m \leq 5 \times 10^5$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2000, 1 \leq m \leq 4000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 1 \leq m \leq 5 \times 10^5 , 1 \leq q \leq 2 \times 10^5, \sum k \leq 1 \times 10^6$， 且 $1 \leq a_i ,u_i, v_i \leq n, 0 \leq d_i \leq 10^9$。