题目描述

给定一个无向图，这个图有 $n$ 个点，编号相邻的点都有一条边连接。此外，再给定 $a$ 与 $b$，说明第 $a$ 个点与第 $b$ 个点之间还额外的一条边。除此之外这个图没有其他边。

对于图上任意两个不同的点，请计算他们之间的距离。距离是指两点之间最短的路径长度。对于这些距离长度，将它们分类统计，输出每一种距离长度出现的次数。

输入格式

• 三个整数：$n$，$a$ 与 $b$

输出格式

• 共 $n-1$ 行：第 $i$ 行输出一个整数，表示距离长度为 $i$ 的点对数量

6 2 4

6
5
3
1
0

样例解释 1

路径长度为1的有 (1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(4,5),(5,6) 路径长度为2的有 (1,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,6) 路径长度为3的有 (1,5),(2,6),(3,6) 路径长度为4的有 (1,6)

数据范围

• $30\%$ 的分数，$2\leq n\leq 100$
• $60\%$ 的分数，$2\leq n\leq 20000$
• $100\%$ 的分数，$2\leq n\leq 300,000$
• $1\leq a<b\leq n$