题目描述

给定 $n$ 个矩形，其中第 $i$ 个矩形的长为 $a_i$，宽为 $b_i$。如果某个矩形的长不超过另一个矩形的长，且这个矩形的宽也不超过另一个矩形的宽。那么这个矩形就是可以嵌在另一个矩形里。

矩形之间可以多层嵌套，请计算这些矩形最多能嵌套多少层。注意每个矩形的长宽不可互换。

输入格式

• 第一行：单个整数 $n$
• 第二行到第 $n+1$ 行：第 $i+1$ 行有两个整数表示 $a_i$ 与 $b_i$。

输出格式

• 单个整数：表示矩形嵌套的最大层数。

4
3 4
1 2
2 3
2 5

3

样例解释 1

(1,2) 套在 (2,3) 里 (2,3) 套在 (3,4) 里

数据范围

• $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 15$
• $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5000$
• $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 200,000$
• $1\leq a_i, b_i\leq 10^9$