题目描述

小爱经营了一家牧场生产牛奶，他收到了一张订单，需要在 $m$ 天后提供 $L$ 升加工后的牛奶。他需要在这些天中，收购牛奶原料并加工存储，以便在 $m$ 天后完成这张订单。

生产牛奶的成本来自于两方面：

• 一是材料费。原料价格会变化，在 $m$ 天中，只有 $n$ 天能够购买到原料。其中第 $i$ 次能够购买到原料是第 $d_i$ 天，这一天能够提供的原料共 $w_i$ 升，每升价格为 $p_i$ 元。
• 二是存储费。每升牛奶每天存储的费用为 $1$ 元。

请问：小爱应该如何安排购买计划，能够使得完成这张订单的成本最小？

输入格式

输入第一行，三个正整数 $n,m,L$ 接下去 $n$ 行，每行三个正整数，分别表示第 $i$ 次能够购买原料的 $d_i,w_i,p_i$

输出格式

输出共一行，一个正整数，表示答案

3 15 10
2 5 6
5 3 8
8 6 7

157

样例解释 1

一共需要10升牛奶： 在第2天购买1升原料，材料费16=6元，1升存储13天，存储费13元，共计19元。 在第5天购买3升原料，材料费38=24元，3升存储10天，存储费30元，共计54元。 在第8天购买6升原料，材料费6*7=42元，6升存储7天，存储费42元，共计84元。 故，总计157元。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5$。

$1 \leq m \leq 10^6 , 1 \leq L \leq 10^6$ $1 \leq d_i \lt m , 1 \leq w_i,p_i \leq 10^6$

数据保证不会发生全部购买无法满足要求的情况。