题目描述

有 $n$ 个数字 $x_1,x_2,\dots,x_n$，我们不知道它们的大小，但是知道它们之间的 $m$ 项条件。

其中第 $i$ 项的形式为 $L_i~op_i~R_i$，$op_i$ 为 <、=、> 中的一种。含义为 $x_{L_i}$ 小于、等于、大于 $x_{R_i}$。请根据这些条件做出判断：

• 如果这些条件之间存在矛盾，输出 Impossible
• 否则，如果这些条件能够确定所有数字之间的大小关系，输出 Total Order
• 否则，输出 Partial Order

输入格式

• 第一行：两个整数 $n$ 与 $m$
• 第二行到第 $m+1$ 行：两个整数 $L_i$ 与 $R_i$，中间有一个大小或相等关系符号。

输出格式

• 根据输入输出 Impossible、Total Order 或 Partial Order。

3 4
1 > 2
2 > 3
3 = 1
1 = 3

Impossible

2 3
1 > 2
2 < 1
1 > 2

Total Order

3 1
1 = 2

Partial Order

数据范围

• $50\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 100$
• $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 200,000$，$1\leq m\leq 500,000$