题目描述

给定一棵拥有 $n$ 个结点的树，$1$ 号点为这棵树的根。请统计，这棵树拥有多少种不同的独立集。

所谓独立集，是一个由树上结点构成的子集，树任意一条边的两个点不能同时在独立集里。空集也是一种独立集。

由于独立集数量可能很大，输出种类数模 $1,000,000,007$ 的余数即可。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 $n$；
• 第二行：$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号，保证有 $1\leq p_i<i$。

输出格式

• 单个整数：表示独立集数量模 $1,000,000,007$ 的余数。

3
1 1

5

样例解释 1

一个点构成的独立集有三个，两个点构成的独立集有一个，空集一个，共五个

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据， $n\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据， $n\leq 5,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 200,000$。