题目描述

给定一张 $n$ 个点，若干条带权无向边的图。初始时，没有任何一条边存在。

​你需要按序完成给定的 $q$ 个操作，每个操作为以下两种操作类型之一：

• x y 表示询问操作，询问点 $x$ 与 点$y$ 之间的最短路径长度；如果两点之间不存在任何路径，则输出-1。

• x y w 表示链接操作，即在点 $x$ 与 点$y$ 之间新建一条长度为 $w$ 的边。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, q$。

接下来 $q$ 行，每行输入两个或者三个正整数，形如 $x$ $y$ 或 $x$ $y$ $w$，表示一个操作，相邻的两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

对于每个询问操作，你需要输出一行，一个整数，表示这次询问的答案。

4 7
1 3
1 3 100
2 3 200
1 3
1 2
2 3
1 4

-1
100
300
200
-1

样例解释 1

操作2、3为链接操作，操作1、4、5、6、7为询问操作。 其中1、7操作在询问时没有连通，故答案为 -1

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据， $1 \leq n, q \leq 30$。

• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n, q \leq 3,000$。

• 对于 $100\%$ 的数据， 保证 $1 \leq n,q \leq 300,000$ , $1 \leq w \leq 10^3$。

数据保证，在任何链接操作之前，所链接的两个点 $x$ 与 $y$ 之间不存在任何路径。