题目描述

给定一个棵由$n$个点（编号分别为$1$~$n$），$n-1$条长度均为$1$的无向边构成的树。

在树上有$m$个特殊节点，其中第$i$个特殊节点的编号为$x_i$，请你求出树上有多少个点到这$m$个点的距离均相等、并从小到大输出所有满足条件的点的编号。

输入格式

输入第一行：两个正整数$n,m$，表示树的点数和特殊节点个数 接下来$n-1$行：每行两个正整数$u_i,v_i$，表示树上第$i$条无向边两端点编号 最后一行，$m$个正整数，分别表示每个特殊节点的编号

输出格式

输出第一行，输出合法的点的个数 接下来若干行，按从小到大顺序输出每个合法节点的编号，按换行隔开。 （若没有合法点，则只需输出一行 0 即可）

4 3
1 2
1 3
1 4
2 3 4

1
1

样例解释 1

共一个合法点，即1号点。

2 2
1 2
1 2

0

样例解释 2

没有合法点

5 3
1 2
2 3
2 4
2 5
3 4 5

2
1 2

样例解释 3

共两个合法点，分别为1号点和2号点

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5$；$1 \leq m \leq n$