题目描述

数独是一种智力游戏。给定 $9\times 9$ 个整数构成的矩阵，请验证这些整数的排列方式是否符合数独的条件。

一个合法的数独要求矩阵在每一行、每一列、每个宫都含有 $1$ 到 $9$ 的全部数字。所谓宫是指矩阵前三行、中三行、后三行与前三列、中三列、后三列组成的九个 $3\times3$ 的小矩阵。

输入格式

• 九行整数：每行九个数字表示一个矩阵。

输出格式

• 若满足数独条件，输出 Valid，否则输出 Invalid

8 4 5 9 3 1 6 2 7  
9 1 6 5 2 7 8 3 4  
7 3 2 6 4 8 9 5 1  
5 7 8 4 9 3 2 1 6  
2 6 1 8 7 5 3 4 9  
4 9 3 2 1 6 5 7 8  
6 8 7 1 5 2 4 9 3  
3 5 9 7 6 4 1 8 2  
1 2 4 3 8 9 7 6 5

Valid

1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9

Invalid

数据范围

• 保证输入的每个数字均为 $1$ 到 $9$ 的整数。