#P640. 数山峰(二)

数山峰(二)

题目描述

在平面直角坐标系上有 nn 座像山峰一样的图案。每座山峰是一个直角等腰三角形,它们的底边都是坐标系的X轴,它们的峰顶在第一象限里,其中第 ii 座山峰的峰顶坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)

给定每座山的峰顶坐标,请统计这些山覆盖的总面积是多少(重复覆盖部分只计算一次)。

输入格式

第一行:单个整数 nn; 第二行到第 n+1n+1 行:第 i+1i+1 行两个整数,表示一个峰顶的坐标 xix_iyiy_i

输出格式

单个整数:设所有的山峰的可见面积为 ss,因为希望输出整数,所以规定输出 4s4s

3
1 1
2 1
4 1
11

样例解释 1

前两个山峰有交集,面积为1+1+1-0.25=2.75

数据范围

  • 对于 30%30\% 的数据,1n1,0001\leq n\leq 1,000
  • 对于 60%60\% 的数据,1n10,0001\leq n\leq 10,000
  • 对于 100%100\% 的数据,1n100,0001\leq n\leq 100,000
  • 1xi,yi100,000,0001\leq x_i, y_i\leq 100,000,000