题目描述

给定三个整数 $x,y,z$，对于一个正整数序列 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$，每个数字均在 $1$ 到 $6$ 之间，若该序列存在一个子段 $a_l,...,a_r$，及两个分割点 $i, j$（$l \le i < j < r$）满足：

$$\begin{cases} & a_l + a_{l+1} + \ldots + a_i &= x \\ & a_{i+1}+ a_{i + 2} + \cdots + a_j &= y \\ & a_{j+1} + a_{j + 2} + \cdots + a_r &= z \end{cases} $$

则称该序列是一个优秀序列。

请求出所有长度为 $n$ 的序列中，有多少优秀序列？（由于答案较大，输出答案对 $10^9+7$ 取模）

输入格式

• 第一行，一个整数 $n$
• 第二行，三个整数 $x,y,z$

输出格式

一个整数表示答案

3
2 3 3

1

样例解释 1

仅序列{2,3,3}满足要求

4
1 2 3

15

样例解释 2

{1,2,3,1} , {1,2,3,2} , {1,2,3,3} , {1,2,3,4} , {1,2,3,5} , {1,2,3,6}； {1,1,2,3} , {2,1,2,3} , {3,1,2,3} , {4,1,2,3} , {5,1,2,3} , {6,1,2,3}； {1,1,1,3} , {1,2,1,2} , {1,2,2,1} 均满足要求，共15组

数据范围

• 对于$30\%$的数据，$1 \leq n \leq 6$
• 对于$60\%$的数据，$1 \leq n \leq 20$
• 对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 50,\ 1\leq x , y , z \leq 6$