题目描述

有一只很高的抽屉柜，柜子里竖排了 $n$ 只抽屉。每只抽屉有一把锁。注意，如果只把某一只抽屉锁上，并不意味着这层抽屉就被锁死了——因为它的上层抽屉可能是可以抽出的。

要把一只抽屉锁死，就必须锁上它自己，而且要把它的上一层抽屉也锁上。此外，最上层抽屉只需要锁上自己即可锁死。

请问有多少种上锁的方法，可以恰好锁死 $m$ 只抽屉？由于答案可能很大，输出方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。

输入格式

两个整数：表示 $n$ 与 $m$。

输出格式

单个整数：表示答案模 $1,000,000,007$ 的余数。

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样例解释 1

第一种方法是锁上最高的两层 第二种方法是锁上最高的一层与最低的两层 第三种方法是锁上最高的两层与最低的一层 第四种方法是锁上最低的三层

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq m\leq n\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq m\leq n\leq 300$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq m\leq n\leq 5000$。