题目描述

逻辑表达式的定义如下：

• 单个 true 或 false 都是逻辑表达式；
• 如果 S 及 T 是逻辑表达式，那么 S and T 也是逻辑表达式；
• 如果 S 及 T 是逻辑表达式，那么 S or T 也是逻辑表达式。

对逻辑表达式求值前，需要确定 and 与 or 运算的优先级：

• 若规定先算 and 再算 or，则以下表达式的值为

  true or false and false or false
          ~~~~~~~~~~~~~~~   
= true or false or false
= true

定义这种计算顺序为合取优先；

• 若规定先算 or 再算 and，则以下表达式的值为

  true or false and false or false
  ~~~~~~~~~~~~~     ~~~~~~~~~~~~~~
= true and false
= false

定义这种计算顺序为析取优先。

给定一个逻辑表达式，请分别求出合取优先及析取优先规定下的计算结果。

输入格式

一串字符序列：表示给定的逻辑表达式，保证输入数据是一个合法的逻辑表达式。

输出格式

• 第一行：表示在合取优先规定下逻辑表达式的值。
• 第二行：表示在析取优先规定下逻辑表达式的值。

true or false and false or false

true
false

数据范围

记 $n$ 表示输入字符序列的总长度，

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1,000,000$。