题目描述

小爱是一位粉刷匠，她现在需要粉刷一块包含 $n\times m$ 小格子的墙面， 每个格子一开始都是白色的。 小爱可以进行以下两种操作:

• 把某一行全部染成红色$R$或者黑色$B$ 。
• 把某一列全部染成红色$R$或者黑色$B$ 。

每次涂到一个格子时，无论这个格子之前是否被染过色，都会被覆盖成当前的颜色。 经过一些操作后，小爱制作完成了一个只有红色与黑色的染色图，她非常得意地拿给小艾展示。小艾并不关心这幅图的美观度，她只想知道这幅图最少几步就能得到，但她不能一下子看出，所以来寻求你的帮助。

给出一幅染色图， 输出最少需要几步可以画成这幅图。 如果小爱在欺骗小艾，这幅图无法通过以上操作获得，则输出 $−1$ .

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$,分别表示染色图的长和宽。

接下来 $n$ 行， 每行一个长度为$m$且只由 $R,B$ 构成的字符串， 用来描述整幅染色图。

输出格式

输出一个正整数表示答案。

2 8
BBRRRBRB
BBRRRRRB

6

样例解释 1

我们可以先把第一行涂成 R,然后把第六列涂成 B,然后把第二行涂成 R,最后把第一、二、八列涂成B

2 3
RRB
BRR

-1

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $1\leq n,m\leq 3$；
• 对于 $40\%$ 的数据，保证$1\le n,m\le 5$;
• 对于 $60\%$ 的数据，保证$1\le n,m\le 100$;
• 对于 $100\%$ 的数据，保证$1\le n,m\le 3000$;