题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的有根树，树根为$1$号点。树上每一个点都有一个属性值，其中第$i$个点的属性值为$a_i$。若在一棵子树中，某一种属性值出现的次数最多，我们称这种属性值为该子树的主属性值，但由于一棵子树中出现次数最多的属性值可能不唯一，即可能存在多个主属性值。现请你求出，以每一个结点为根的子树中的主属性之和为多少？

例如：下图所示的树中，以A为根的子树中，属性值1、2、3各出现一次，即属性值1、2、3均可作为主属性值，则该子树主属性值的和为6。

输入格式

输入共三行： 第一行，一个正整数$n$ 第二行，$n-1$ 个整数 $p_2,\dots,p_n$ ，表示树上 $2$ 号点到 $n$ 号点各自的父亲编号； 第三行，$n$个整数 $a_i$，表示每个点的属性值。

输出格式

输出一行，共$n$个数字：其中第$i$个数字，表示$i$号结点为根的子树的主属性值之和。

5
1 1 3 3
4 4 3 1 2

4 4 6 1 2

5
1 1 3 3
4 4 3 2 2

6 4 2 2 2

数据范围

对于$30\%$的数据：$1 \leq n \leq 100$ 对于$60\%$的数据：$1 \leq n \leq 10^4$ 对于$100\%$的数据：$1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq a_i \leq n$