题目描述

由于英文单词长短不一，对一篇文章进行排版的时候，如何把文章中的单词分在不同的行上可以达到整齐美观的效果，是一个大问题。

给定一个整数 $n$，表示一篇需要排版的文章有 $n$ 个单词，其中第 $i$ 个单词有 $w_i$ 个字母，请将这些单词分成若干行，使得整篇文章的偏离度到达最小。

整篇文章排版的偏离度定义为每一行的偏离度之和。一行的偏离度定义为 $(x-a)^2$，其中 $a$ 为一个给定的标准长度，$x$ 为这一行单词的字母数量之和。

输入格式

第一行：单个整数 $n$ 与 $a$； 第二行：$n$ 个整数 $w_1,w_2.\cdots,w_n$。

输出格式

单个整数：表示最小的排版偏离度。

10 20
8 9 4 5 7 3 4 9 9 3

3

样例解释 1

| 8 9 4 | 5 7 3 4 | 9 9 3 |

7 10
3 5 1 3 4 6 4

8

样例解释 2

输入为one apple a day keep doctor away时，如果用贪心法将one apple a 放在第一行，不是最优解。

数据范围

• $1\leq a\leq 100000$；
• $1\leq w_i\leq 100$；
• 对于 $30\%$ 的数据：$1\leq n\leq 25$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$1\leq n\leq 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1\leq n\leq 200000$。