#7117. 棋盘的中心

棋盘的中心

题目描述

国际象棋中的国王可以用一步走到周围八个格子,类似国王的走棋方法,给定两个点的坐标 (x,y)(x,y)(x,y)(x',y'),定义两点间的棋盘距离为:

max{xx,yy}\text{max} \{|x-x'|, |y-y'|\}

给定二维平面上的 nn 个点的坐标,请在这些点中找到一个中心点,使得其他点到这个中心的棋盘距离之和最小,输出这个最小值。

输入格式

第一行:单个正整数 nn。 第二行到第 n+1n+1 行:第 i+1i+1 行有两个整数 xix_iyiy_i,表示一个点的坐标。

输出格式

单个自然数:表示其他点到最优中心的棋盘距离之和。

5
10 0
0 10
0 0
10 10
5 5
20

样例解释 1

(5,5)是中心,其他点到中心的棋盘距离都是5

数据范围

  • 1,000,000,000xi,yi1,000,000,000-1,000,000,000\leq x_i,y_i\leq 1,000,000,000
  • 对于 30%30\% 的数据,1n201\leq n\leq 20
  • 对于 60%60\% 的数据,1n5,0001\leq n\leq 5,000
  • 对于 100%100\% 的数据,1n100,0001\leq n\leq 100,000