题目描述

有一段C++代码如下：

i = a;
while (i != b) 
  i += c;

代码的语义是一个循环变量 $i$ 开始于 $a$，当且仅当它等于 $b$ 时退出循环，每次循环完成时 $i$ 会增加 $c$。

规定所有变量在内存中都是用 $k$ 位无符号二进制表示的，加法溢出后效果相当于取 $2^k$ 的模。请模拟这段程序，统计执行了多少次循环？

输入格式

四个整数：$a$，$b$，$c$ 和 $k$。

输出格式

• 如果循环可以结束，输出循环次数；
• 否则输出 Inf。

3 3 2 16

0

样例解释 1

初值和目标相等，没有进入循环体

3 7 2 16

2

7 3 2 16

32766

4 3 2 16

Inf

数据范围

• 对于 $30\%$ 的分数，$1 \leq k \leq 10$；
• 对于 $60\%$ 的分数，$1 \leq k \leq 30$；
• 对于 $100\%$ 的分数，$1 \leq k \leq 60$；
• $0\leq a, b, c < 2^k$