题目描述

有一张 $n\times n$ 的网格，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记作 $\left(i, j\right)$。

一开始共有 $m$ 个格子被涂成黑色，第 $i$ 个黑色的格子为 $\left(a_i, b_i\right)$（$\forall i\ne j, a_i\ne a_j$ 或 $b_i\ne b_j$）；其它所有格子都是白色的。

如果存在三个正整数 $x, y, z$（$1\le x, y, z\le n$），满足 $\left(x, y\right)$ 和 $\left(y, z\right)$ 都是黑色的，那么你就可以将 $\left(z, x\right)$ 涂成黑色。

请求出你最多能使棋盘上有多少个黑色的格子。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示网格的大小以及初始黑色格子的数量。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $a_i, b_i$，表示一个初始为黑的格子。

输出格式

输出一个正整数，表示最多能使棋盘上有多少个黑色的格子。

2 2
1 1
1 2

4

样例解释 1

先用(1,1),(1,2)，涂黑(2,1) 再用(2,1),(1,2)，涂黑(2,2) 此时，共有4个点被涂黑

数据范围

对于$40\%$的数据，$1 \leq n \leq 500,1 \leq m \leq 4000$

对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^5,1 \leq m \leq 10^5$