题目描述

给定一个简单无向图（不存在自环和重边），请统计这个图中有多少个简单环。环由三条或三条以上首尾相连的边构成。一个环称为简单环，是指没有点在环中出现两次。

注意，无向图没有方向，所以 $2\rightarrow3\rightarrow1\rightarrow2$ 和 $3\rightarrow2\rightarrow1\rightarrow3$ 是同一个环。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 和 $m$，表示图上的点数和边数; 第二行到第 $m+1$ 行：每行两个整数 $u$ 和 $v$ 表示图上有一条边连接 $u,v$ 两点。

输出格式

单个整数：表示给定的图上有多少不同的简单环。

3 3
1 2
2 3
1 3

1

样例解释 1

1-->2-->3-->1，构成一个环

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

3

样例解释 2

一共3个简单环 1-->2-->3-->1 2-->3-->4-->2 1-->2-->4-->3-->1

数据范围

• $0\leq m\leq n(n-1)/2$；
• 对于$30\%$的分数，$1\leq n\leq 10$；
• 对于$100\%$的分数，$1\leq n\leq 20$；