题目描述

给定正整数 $n$ 与 $k$，将分母范围在 $1$ 到 $n$ 之间的所有最简真分数排序，请输出其中第 $k$ 小的分数。

如，$n=4$ 时，分母范围在 $1$ 到 $4$ 之间的最简真分数有

$$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4} $$

排序后有

$$\frac{1}{4}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}< \frac{3}{4} $$

其中第二项为$1/3$，第四项为$2/3$。

输入格式

两个整数 $n$ 与 $k$，保证 $k$ 是一个合理的参数，即保证分母不超过 $n$ 的最简真分数至少有 $k$ 个。

输出格式

一个分数，形如 A/B， A 与 B 分别表示分子及分母，它们应该是既约互素的。

4 3

1/2

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n\leq 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1<n\leq 50000$，$1\leq k\leq 200000$。