#7061. 平衡三进制

平衡三进制

题目描述

平衡三进制是三进制的一种变形,它的基数为 33,每位数码由 1,0,1-1,0,1 构成。由于 1-1 书写不方便,一般用字母 z 代替。俄罗斯的科技人员曾经将其应用到计算机系统,也被应用于光子计算机相关研究中。例如:

(1z1)3=3231+30=7(1z1)_{3}=3^2-3^1+3^0=7 (z0)3=(1)31+030=31=3(z0)_{3}=(-1)\cdot 3^1+0\cdot3^0=-3^1=-3 (z0101)3=34+32+30=71(z0101)_{3}=-3^4+3^2+3^0=-71

这种特殊进制的优点是:

  • 不论正负,任何整数都有且只有一种表示方法;
  • 表示负数不用负号 -

给定一个以十进制表示的整数 nn,请输出 nn 的平衡三进制表示,头部不要出现多余的 00

输入格式

单个整数:表示 nn

输出格式

单个字符串:表示 nn 的平衡三进制表示。

7
1z1
-3
z0
-71
z0101

数据范围

  • 对于 50%50\% 的数据,100n100-100\leq n\leq 100
  • 对于 100%100\% 的数据,109n109-10^9\leq n\leq 10^9