题目描述

有一条道路需要铺设地砖，这条道路由 $n\times 2$ 个方格组成。存在两种规格的地砖，一种是 $1\times1$ 规格的，也就是恰好可以覆盖一个方格，另一种是 $1\times2$ 规格的。两种规格的砖头的数量没有限制。请计算有多少种方法，将这条道路铺满地砖。

下图是一个例子：

其中花纹是 $1\times1$ 规格的，灰色是 $1\times2$ 规格的，可以竖放也可以横放。注意，如果上下两行都放置 $1\times2$ 规格的砖，它们可以不对齐，例如以下放置方法是允许的：

由于方案数可能很大，输出它模 $1,000,000,007$ 的余数即可。

输入格式

单个正整数：表示 $n$。

输出格式

单个自然数：表示方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。

3

22

4

71

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 15$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n\leq 50000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100000$。