题目描述

小爱是一名教练，她需要从 $n$ 位报名参加运动队的选手中，挑选出一批队员。一名运动员的身体素质可以分为三项：耐力、爆发、技巧，其中第 $i$ 名选手的耐力、爆发与技巧分别为 $x_i$、$y_i$ 与 $z_i$。

小爱希望运动队里的每名队员都能各有长处，如果一个队员的三项素质都不如另一个队员，那就没有出场的机会了。若对于一个运动员 $i$，存在另一个运动员 $j$，满足 $x_i<x_j$ 且 $y_i<y_j$ 且 $z_i<z_j$，则称 $i$ 为不可用的，否则就称 $i$ 是可用的。

请问帮助小爱计算一下，有多少运动员是可用的。

输入格式

第一行：单个正整数 $n$。 第二行到第 $n+1$ 行：第 $i+1$ 行有三个正整数 $x_i$、$y_i$ 与 $z_i$。

输出格式

单个正整数：表示可用运动员的数量。

5
3 1 1
1 3 1
1 1 3
2 2 2
1 1 1

4

样例解释 1

前三名运动员各有一项素质是最高的，第四名运动员各项均衡也是可用的，第五名运动是不可用的

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 200$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,000$；
• $1\leq x_i, y_i, z_i\leq n$。