题目描述

有 $n$ 名运动员参加一场团队溜冰竞速赛，比赛时，他们会排成一条长列，在比赛的场地里绕 $c$ 圈。

由于空气阻力的作用，领队运动员消耗的体力要比后面的多。每名运动员的初始体力都是相同的，记作 $m$。体力不会恢复，在比赛中途体力减为负数的运动员只能退赛，但最后只要有一位队员到达终点就算完成了比赛。

比赛最小的单位时间是分钟。队伍在每分钟必须绕赛场整数圈，最少是每分钟一圈。如果队伍在一分钟里绕场 $x$ 圈，领队会消耗 $x^2$ 点体力，跟在他后面的队员会消耗 $x$ 点体力。

在每一分钟，队伍都可以选择是否将领队调换，并选择在这一分钟的速度。如果设定该分钟的速度为 $x$ 圈，要保证领队的体力至少有 $x^2$。

请计划一下，应采用什么样的策略才能让队伍以最快的时间完成比赛？

输入格式

• 单独一行：三个正整数分别表示 $n$、$m$ 和 $c$，保证 $c\leq m$，因此一定存在完成比赛的方案。

输出格式

• 单个整数：表示完成比赛需要的最少时间。

5 10 8

4

数据范围

• 对于 $30\%$ 的分数，$n\leq 20$，$m\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的分数，$n\leq 40$，$m\leq 200$；
• 对于 $100\%$ 的分数，$1\leq n\leq 50$，$1\leq m\leq 1000$，$1 \leq c\leq 500$。