题目描述

给定二维坐标系下的 $n$ 条直线，其中第 $i$ 条直线的方程形式为为

请问这些直线可以构成多少个三角形？

由于答案可能很大，输出答案模$10^9+7$的余数。输入保证任意三条直线不会共点。

输入格式

第一行：单个整数 $n$； 第二行到第 $n+1$ 行：第 $i+1$ 有三个整数 $a_i$，$b_i$ 和 $c_i$ 表示第 $i$ 条直线的方程参数。

输出格式

单个整数：表示由这些直线构成的三角形数量模 $10^9+7$ 的余数。

6 
0 1 0 
-5 3 0 
-5 -2 25 
0 1 -3 
0 1 -2 
-4 -5 29

10

5 
-5 3 0 
-5 -3 -30 
0 1 0 
3 7 35 
1 -2 -1

10

数据范围

• 对于$30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 500$；
• 对于$60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5000$；
• 对于$100\%$的数据，$1\leq n\leq 300000$，$-10^9\leq a_i,b_i,c_i\leq 10^9$，保证 $a_i$ 和 $b_i$ 不会同时为 $0$。