题目描述

给定 $n$ 个圆，每个圆的圆心都在二维坐标系的 X 轴上，任意两个圆的交点不会超过一个——也就是说，它们可以分离，可以内含，可以相切，但不能相交或重合。请问这些圆将平面分割成了多少个不同的连通区域？

输入格式

第一行：单个整数 $n$； 第二行到第 $n+1$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i$ 与 $r_i$，$x_i$ 表示一个圆的圆心X坐标，$r_i$ 表示该圆的半径。

输出格式

单个整数：表示答案。

3
2 2
1 1
3 1

5

4
7 5
-9 11
11 9
0 20

6

2
1 3
5 1

3

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100000$，$-10^9\leq x_i\leq 10^9$，$1\leq r_i\leq 10^9$