题目描述

在平面直角坐标系上有 $n$ 座像山峰一样的图案。每座山峰是一个直角等腰三角形，它们的底边都是坐标系的X轴，第 $i$ 座山峰的峰顶坐标为 $(x_i,y_i)$。

如果一座山峰的峰顶在另一座山峰的内部，或者恰好在山峰的边界上，那么这座山峰就被遮蔽了。给定每个山峰的峰顶坐标，请统计有多少山峰是能被看见的。

输入格式

第一行：单个整数 $n$； 第二行到第 $n+1$ 行：第 $i+1$ 行两个整数，表示一个峰顶的坐标 $x_i$ 与 $y_i$。

输出格式

单个整数：表示能被看到山峰数量。

4
1 1
2 2
4 1
4 2

2

样例解释 1

(1,1)被(2,2)遮蔽，(4,1)被(4,2)遮蔽

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1,000$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,000$；
• $1\leq x_i, y_i\leq 1,000,000,000$。