题目描述

感应门会在有人经过的时候自动打开，冷却 $d$ 秒后自动关闭。如果有人在感应门打开的状态下通过，那么冷却时间会重置，重新冷却 $d$ 秒后再关闭。

在一段时间内，有 $n$ 个人陆续通过了感应门，他们通过感应门的时间点分别是 $t_1,t_2,\cdots,t_n$，请计算感应门一共开放了多少时间。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 与 $d$，$n$ 表示通过感应门的人数，$d$ 表示感应门的冷却时间。 第二行：$n$ 个整数 $t_1,t_2,\cdots,t_n$，每个数字表达一个人通过感应门的时间点。

输出格式

单个整数，表示感应门总共开启了多少时间。

7 3
1 2 7 10 15 17 22

18

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n \leq 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100,000$；
• $1 \leq t_1\leq t_2\leq t_3\leq \cdots \leq t_n \leq 1,000,000,000$；
• $1 \leq d \leq 1,000,000,000$。