题目描述

小爱有很多 $2 \times 2$ 的积木拼块，现在她打算在一个 $n \times m$ 的底板上，铺上数量若干的积木拼块，拼块之间不能重合。底板上可能已经存在一些拼块，具体位置由输入给定。请统计小爱有多少种放置拼块的方法。

举例来说，假设在一个 $3 \times 4$ 的蓝色底板上，已经存在一个拼块（以红色表示）：

那么继续放置只有三种可能：

第一种是不放置新的拼块，第二、第三种可能方案是在绿色部分放置一块拼块。由于底板的大小有限，没有办法放置更多的拼块。

输入格式

第一行：三个正整数 $n$，$m$ 与 $k$； 接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i$ 与 $y_i$，表示一个已经存在的拼块，$(x_i,y_i)$ 表示该拼块的左上角位置。

输出格式

单个整数：表示放置拼块的方案数。

3 4 1
2 3

3

样例解释 1

即题干中的例子

3 4 0

11

数据范围

• $1 \leq n,m \leq 8$，$0 \leq k \leq 16$