题目描述

在二维平面坐标系内，给定 $n$ 个点。再给定一个整数 $k$，请在平面上找到一个正方形区域，其边长为 $k$，其边界平行于坐标轴，其覆盖的点到达最大。

点在正方形内部或边界上都视作被正方形覆盖了。

（初步测试只提供小数据）

输入格式

• 第一行：单个整数 $n$
• 第二行到第 $n+1$ 行：每行两个整数 $x_i$ 与 $y_i$ 表示一个点的坐标
• 第 $n+2$ 行：单个整数 $k$

输出格式

• 单个整数：表示最多可以覆盖点的数量

5
1 3
3 1
2 2
1 9
9 1
2

3

样例解释 1

(1,1)~(3,3)的长度为2的正方形区域可以覆盖2个点。

数据范围

• $30\%$的分数，$1\leq n\leq 100$，$1\leq x_i, y_i\leq 100$
• $60\%$的分数，$1\leq n\leq 10000$，$1\leq x_i, y_i\leq 10000$
• $100\%$的分数，$1\leq n\leq 300,000$，$1\leq x_i, y_i\leq 10^9$
• $1\leq k\leq 10^9$