题目背景

在图论问题中，支配是一个特定的术语，用于描述点与点之间的相邻关系。若 $u$ 和 $v$ 之间存在一条边，则称 $u$ 可以支配 $v$。

若某些结点可以支配图中其他所有结点，则这些点构成了这张图的一个支配集。寻找支配集可以应用于很多场景，比如街道上的摄像机安装，手机网络的基站选址等等。

若图的结构比较复杂，则寻找最优的支配集是一件非常困难的事情，但在一些比较简单的结构上，例如在树上，是存在高效解法的。

题目描述

给定一棵拥有 $n$ 个结点的树，$1$ 号点为这棵树的根，每个结点有一个权值，请找出这棵树的最优支配集。

所谓支配集，是一个由树上结点构成的子集，树上不属于这个子集的结点，都能找到至少一个邻居属于这个子集。

一个支配集的总权值，就是所有属于这个支配集的结点的权值之和。所谓最优支配集，就是具有最小总权值的支配集。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$； 第二行：$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号，保证有 $1\leq p_i<i$。 第三行：$n$ 个整数表示 $w_1$ 到 $w_n$，$w_i$ 表示 $i$ 号点的权值。

输出格式

单个整数，表示最优支配集的总权值大小。

5
1 1 2 2
90 50 30 30 30

80

样例解释 1

取2号点和3号点作为支配集

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据， $n\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据， $n\leq 20000$；
• 对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 200000$，$1\leq w_i\leq 10000$。