#6940. 负二进制

负二进制

题目背景

除了二进制,2-2 也可以作为进制的基数,我们称这种新的表示方法为负二进制。这种特殊进制的优点是:

  • 不论正负,任何整数都有且只有一种表示方法;
  • 表示负数不用负号 -

题目描述

负二进制以 2-2 作为基数,从最低位开始,每位的权重依次为 1,2, 4,8,16,1,-2,~4,-8,16,\dots,例如:

(111)2=(2)2+(2)1+(2)0=3(111)_{-2}=(-2)^2+(-2)^1+(-2)^0=3 (1011)2=(2)3+(2)1+(2)0=9(1011)_{-2}=(-2)^3+(-2)^1+(-2)^0=-9 (11010)2=(2)4+(2)3+(2)1=6(11010)_{-2}=(-2)^4+(-2)^3+(-2)^1=6

给定一个以十进制表示的整数 nn,请输出 nn 的负二进制表示,头部不要出现多余的 00

输入格式

单个整数:表示 nn

输出格式

单个字符串:表示 nn 的负二进制表示。

-13
110111

数据范围

  • 对于 50%50\% 的数据,100n100-100\leq n\leq 100
  • 对于 100%100\% 的数据,109n109-10^9\leq n\leq 10^9