题目背景

某个国家有若干个城市，每个城市生产或者消费一定量的物资，已知国家的生产和消费的总量恰好是相等的。假设这些城市呈环状排列，请问如何设计一个最佳的运输计划？

题目描述

给定一个圆环序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，保证

定义一次移动操作可以任意选取两个相邻的元素以及一个大于 $0$ 的移动量 $\Delta$，将其中一个元素减去 $\Delta$，另一个元素增加 $\Delta$。由于是圆环序列，所以 $a_n$ 和 $a_1$ 也算作两个相邻的元素。

请设计一个不断进行移动操作的方案，使得最后元素全部变成 $0$，且过程中移动量的总和最小。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$。 第二行：$n$ 个整数表示 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

单个整数：表示修改成全 $0$ 的最少移动总量。

4
10 20 -20 -10

30

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$-10^4\leq a_i\leq 10^4$；