题目描述

在一个二维坐标系上，悬浮着 $n$ 只静止不动的气球，第 $i$ 个气球的坐标为 $(x_i, h_i)$，$x_i$ 表示它的横坐标，$h_i$ 表示它的高度。保证在同一个坐标上，最多只有一只气球。

小爱打算用最少的弓箭射穿所有的气球，每只弓箭射出时，需要确定一个高度，当弓箭没有遇到气球时，它会一直保持同样的高度沿 $x$ 轴正方向运动，如果弓箭碰到了气球，气球就会被射穿，弓箭的高度会减少 $1$，然后继续沿水平方向运动，直到遇到下一个气球。

请问，小爱最少需要射出多少只箭，才能将所有的气球全部射穿?

输入格式

第一行：单个正整数表示 $n$。 接下来 $n$ 行，每行两个整数，表示一只气球的坐标。

输出格式

单个正整数，表示最少需要多少只箭才能拿射穿所有的气球。

5
1 2 
3 5 
4 4 
5 3
2 1

2

样例解释 1

第一支箭的射穿高度为2,1的气球，第二支箭的射穿高度为5,4,3的气球

5
1 1
2 2
5 5
3 3
4 4

5

样例解释 2

每一只箭只能射穿一只气球

5
4 1
1 4
2 5
3 2
5 4

3

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^3$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq x_i\leq n$，$1\leq h_i\leq 2n$。