#6909. 青蛙

青蛙

题目描述

有一只青蛙,不断地在数轴上跳跃。对于一组 u,a,bu,a,bf(u,a,b)f(u, a, b) 定义了青蛙在满足以下条件的前提下,可以出现的所有位置的总数:

  • 一开始青蛙在 00 点;
  • 任何时候,青蛙必须在 00uu 之间;
  • 若青蛙沿正方向跳,可以从 kk 跳到 k+ak+a
  • 若青蛙沿负方向跳,可以从 kk 跳到 kbk-b

给定 n,a,bn, a, b,求

0unf(u,a,b)\sum_{0\leq u\leq n} f(u,a,b)

输入格式

三个正整数表示 n,a,bn, a, b

输出格式

单个整数,表示所求的和。

6 4 5
10
7 5 3
19
100 100000 1
101
1000000000 1 2019
500000001500000001

数据范围

  • 对于 50%50\% 数据,1n103,1a,b1021\leq n \leq 10^3, 1\leq a, b \leq 10^2
  • 对于 70%70\% 数据,1n106,1a,b1031\leq n \leq 10^6, 1\leq a, b \leq 10^3
  • 对于 100%100\% 数据,1n109,1a,b1051\leq n \leq 10^9, 1\leq a, b \leq 10^5