题目描述

奥特曼与怪兽对战，奥特曼有 $n$ 点体力，怪兽有 $m$ 点体力。

在每一轮对战中，

• 奥特曼首先对怪兽发起进攻，他可以对怪兽造成 $1$ 到 $a$ 点伤害，概率均等。若怪兽体力减为 $0$ 或更低，则怪兽就被打败了；
• 接下来， 怪兽对奥特曼造成 $1$ 到 $b$ 点伤害，概率均等。若奥特曼体力减为 $0$ 或更低，则他就被打败了；

他们将对战到分出胜负为止，请求出奥特曼获胜的概率。

输入格式

• 四个整数：$n$，$m$，$a$ 与 $b$

输出格式

设概率为 $P/Q$，且 $P$ 和 $Q$ 互素，则输出一个整数，具体数值为

其中 $Q'$ 满足 $Q'Q\equiv 1\pmod {10007}$

3 4 2 3

2363

数据范围

• $30\%$ 的分数，$1\leq n, m\leq 10$
• $60\%$ 的分数，$1\leq n, m\leq 100$
• $100\%$ 的分数，$1\leq n, m\leq 1000$
• $1\leq a, b\leq 1000$