题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树，每条边的长度均为 $1$ 。每次你可以选择树上两个点，并将两点之间连一条边、以覆盖两点之间路径上原有的边。

请你求出最少需要选多少次使得树上每条边均被覆盖、且仅被覆盖一次，及满足当前需求的情况下，最长的一条连线的最短长度。

输入格式

输入共两行： 第一行，一个正整数 $n$ 第二行，$n-1$个整数，表示 $p_2,p_3,\dots,p_n$，其中 $p_i$ 表示结点 $i$ 的父亲，保证 $p_i<i$。

输出格式

输出共两行， 输出第一行：一个正整数表示最少需要的次数 输出第二行：一个正整数表示该情况下最长的一条连线的最短长度

5
1 2 2 2

2
2

样例解释 1

最少需要选择两次，第一次选择连接点1、3，第二次选择连接点4、5即可覆盖整棵树且每条边仅被覆盖一次，此时最长边的最短长度为2.

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10$。
• 对于 $60\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 5\times 10^4$。