#P79. 盈亏问题

盈亏问题

题目背景

成书于汉代的《九章算术》是我国古代的一本数学专著。在其中一个章节里,讨论了一个盈亏问题:

今有(人)买(物), (每)人出八(钱)盈余三(钱), (每)人出七(钱)不足四(钱), 问人数、物价各几何?

大意是说,一群人组团买一件物品,若每人出 88 元,则比物价多了 33 元;若每人出 77 元,则比物价少了 44 元,求物价及参与的人数。

《九章算术》给出了优美的解法,我们现在需要解决更一般性的盈亏问题。

题目描述

一群人团购一件物品:

  • 如果每人出 aa 元,所付总金额比物价多出了 xx 元;
  • 如果每人少出 11 元,也就是每人出 a1a-1 元,所付总金额比物价少了 yy 元。

给定 a,x,ya,x,y,求参与团购的人数及该物品的价格。

输入格式

  • 单独一行:三个整数:a,xa, xyy

输出格式

  • 单独一行:两个整数。第一个整数表示参与的人数,第二个整数表示物品的价格,中间用一个空格分开。
8 3 4
7 53
5 2 6
8 38

数据范围

  • 1a10001\leq a\leq 1000
  • 1x10001\leq x\leq 1000
  • 1y10001\leq y\leq 1000