#P59. 退课

退课

题目背景

假设小爱选修了三门课:

  • 人工智能,44 学分,成绩为 9090;
  • 算法设计,33 学分,成绩为 8585;
  • 数据结构,33 学分,成绩为 8282;

则小爱的加权平均分为:

$$\frac{90\times 4+85\times 3+82\times 3}{4+3+3}=86.1$$

教务处提供一次退课的机会,每个学生只能退一门课。如果小爱想提高自己的加权平均分,应退掉数据结构,新的加权平均分为

$$\frac{90\times 4+85\times 3}{4+3}=\frac{615}{7}\approx 87.9$$

在一般情况下,小爱应该如何退课,才能使自己的加权平均分达到最高呢?

题目描述

给定 nn 门课程的分数 sis_i 及学分 cic_i,假设最多能退掉 kk 门课,请问应该如何选择,才能使得剩余课程的加权平均分达到最大?

输入格式

第一行:两个整数表示 nn 和 kk; 第二行到第 n+1n+1 行:每行两个整数表示一门课的分数 sis_i 与学分 cic_i。

输出格式

  • 若最大加权平均分恰好是一个整数,则直接输出该整数;
  • 若是一个分数,则输出格式应形如 A/B, A 和 B 分别表示分子和分母,且它们应该是既约互素的。
3 1
100 99
90 99
80 1
499/5

样例解释 1

三门课中,退掉中间一门,可以让平均数到达99.8,也就是499/5。

数据范围

  • 对于 30%30\% 的数据,1≤k<n≤101\leq k<n\leq 10;
  • 对于 60%60\% 的数据,1≤k<n≤10001\leq k<n\leq 1000;
  • 对于 100%100\% 的数据,1≤k<n≤1000001\leq k<n\leq 100000;
  • 1≤si≤1000001\leq s_i\leq 100000;
  • 1≤ci≤1000001\leq c_i\leq 100000。