#P414. 平衡三进制

平衡三进制

题目描述

平衡三进制是三进制的一种变形,它的基数为 33,每位数码由 −1,0,1-1,0,1 构成。由于 −1-1 书写不方便,一般用字母 z 代替。俄罗斯的科技人员曾经将其应用到计算机系统,也被应用于光子计算机相关研究中。例如:

(1z1)3=32−31+30=7(1z1)_{3}=3^2-3^1+3^0=7 (z0)3=(−1)⋅31+0⋅30=−31=−3(z0)_{3}=(-1)\cdot 3^1+0\cdot3^0=-3^1=-3 (z0101)3=−34+32+30=−71(z0101)_{3}=-3^4+3^2+3^0=-71

这种特殊进制的优点是:

  • 不论正负,任何整数都有且只有一种表示方法;
  • 表示负数不用负号 -。

给定一个以十进制表示的整数 nn,请输出 nn 的平衡三进制表示,头部不要出现多余的 00。

输入格式

单个整数:表示 nn。

输出格式

单个字符串:表示 nn 的平衡三进制表示。

7
1z1
-3
z0
-71
z0101

数据范围

  • 对于 50%50\% 的数据,−100≤n≤100-100\leq n\leq 100;
  • 对于 100%100\% 的数据,−109≤n≤109-10^9\leq n\leq 10^9。