题目描述

给定一个整数 $N$，表示存在 $N$ 个骰子，其中第 $i$ 个骰子投掷后以均匀的概率产生 $1$ 到 $T_i$ 的点数。

当投掷所有骰子后，挑选一些骰子的点数，期望得到点数之和为 $13$。请问有多少概率可以做到这件事？

设结果为一个有理数 $P/Q$，且 $P$ 和 $Q$ 互素，则输出一个整数，具体数值为

其中 $Q'$ 是满足 $Q'Q\equiv 1\pmod {10007}$ 的最小正整数。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 $N$
• 第二行：$N$ 个整数表示 $T_1,T_2,\dots,T_N$

输出格式

10
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

5004

样例解释 1

后5个骰子只要能掷出3个以上2点，就能得到13，概率是1/2

数据范围

• $30\%$ 的分数，$1\leq N\leq 10$，$1\leq T_i\leq 2$
• $60\%$ 的分数，$1\leq N\leq 20$，$1\leq T_i\leq 20$
• $100\%$ 的分数，$1\leq N\leq 1,000$，$1\leq T_i\leq 1,000$

来源

改编自 ABC310F Make 10 Again