题目描述

给定一个字符串 $S$，这个字符串只含圆括号与小写英文字母。

其中，一对匹配的圆括号所包围的内容，是要被删除的文字。

如果这个字符串里， 有一段连续的字符以 ( 开始，以 ) 结束，且中间不含其他括号，只包含英文字母或者为空，那么就删除这段字符（包括括号本身）。

不断重复这个过程直到没有内容可以删除为止。

请输出，经过不断删除后，所留字符串的长度。

输入格式

输出格式

x(y(z))w

2

样例解释 1

只留下xw

)()(

2

样例解释 2

留下)(

(a(b)

2

样例解释 3

剩(a

数据范围

记 $|S|$ 表示输入字符串的长度

• $30\%$ 的数据，$1\leq |S|\leq 1.000$
• $100\%$ 的数据，$1\leq |S|\leq 500,000$

来源

改编自 ABC307D