题目描述

给定 $N\times N$ 个整数构成一个矩阵 $A_{1,1},\dots, A_{N,N}$。

矩阵的马鞍点，指的是数组中满足以下两个条件的位置：

• 它在所在行中是最小值
• 它在所在列中是最大值

请统计并输出给定矩阵马鞍点的数量。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 $N$
• 第二行到第 $N+1$ 行：在其中的第 $i$ 行，有 $N$ 个整数表示 $A_{i,1}, \dots,A_{i,N}$

输出格式

3
1 2 3
3 1 2
2 3 1

0

2
1 1
1 1

4

数据范围

• $30\%$ 的数据，$1\leq N\leq 10$
• $60\%$ 的数据，$1\leq N\leq 300$
• $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 1000$
• $0\leq A_{i,j}\leq 1000$